2020. május 25., hétfő

2020.05.25 Hétfő Matematika 7 a- b

A henger felszíne

Olvasd el figyelmesen!Írj vázlatot a füzetedbe!

A két egybevágó kör az alaplap, az alaplapok távolsága a henger magassága.
A henger felszínét nem csak síklapok határolják, ezért a felszínét kiterített állapotban tudjuk meghatározni.
A henger oldala kiterítve egy téglalapot alkot. Ez a henger palástja. E téglalap egyik oldala a henger alapkörének kerületével, másik oldala pedig a henger magasságával egyenlő. A henger palástját a kiterítés előtt egy magasság mentén vágjuk szét. Ezt a magasságot alkotónak is nevezzük.
Ha egy téglalapot az egyik szimmetriatengelye körül megforgatunk, akkor a téglalap egy hengert ír le a térben. A tengellyel párhuzamos oldal alkotja forgás közben a henger palástját. Innen ered az alkotó elnevezés.

A henger alapkörének sugara legyen r. Ezt a henger sugarának is nevezzük.
Tudjuk, hogy .

A henger felszíne:



Felhasználva a Talaplap és a Kalaplap képletét, a henger felszínére kapjuk, hogy:

2𝒓𝟐𝝅
A kapott képletet kiemeléssel a következő alakra is  hozhatjuk: 

Tankönyv 246- 247. oldal