2020. 04.24. Péntek Matematika 7 a- b

Betűk használatával az egyenletek megoldását is egyszerűbbé tehetjük.

• Az egyenlet olyan egyenlőség, amely egy (esetleg több) ismeretlent tartalmaz. Az egyenlet megoldása során az ismeretlen lehetséges értékei közül keressük azt (vagy azokat) az érték (ek)et, amely(ek) igazzá teszi(k) az egyenlőséget.
• Az egyenlet alaphalmazának nevezzük azoknak a számoknak a halmazát, amely halmazban a megoldást keressük. Ha nem utal semmi az alaphalmazra, akkor mindig a tanult számok halmazán kell keresni a megoldást.
• A kapott megoldást mindig ellenőrizni kell. Az ellenőrzést az eredeti egyenletbe történő behelyettesítéssel végezzük. Ha szöveges feladatot oldunk meg egyenletfelírással, akkor az ellenőrzés mindig a szöveg alapján történjen!

Például:

Oldjuk meg a 3𝑥+5=17 egyenletet az egész számok halmazán!
Az alaphalmaz az egész számok halmaza.
Bármely eddig tanult egyenlet megoldási módszert használva megkapjuk, hogy:

3𝑥+5=17 / - 5

3 x = 12 / : 3

𝑥=4

Ez azt jelenti, hogy ha az x helyére 4-et helyettesítünk, akkor igaz egyenlőséget kapunk, ha bármely más számot, akkor az egyenlőség nem igaz.

Ellenőrzés: 3⋅4+5=17

Gyakorlás

Tk: 200- 207. oldal

Feladatgyüjtemény: 124 - 128. oldal